Acoustique des pièces,
de la mesure
au plan.

Entrée : l'utilisateur saisit dimensions / forme / matériaux, positions des enceintes et du point d'écoute — ou la géométrie est mesurée au mètre AR (sans LiDAR) ou capturée par scan LiDAR (RoomPlan).

Pièces rectangulaires, en L, en U et tout polygone simple sont pris en charge ; les réflexions du 1er ordre et les calculs d'aire / d'appartenance utilisent le vrai polygone ; les ordres 2/3 et les modes passent par la boîte englobante (voir §9).

2.1 Sabine RT60

La formule de Sabine classique :

$V$

Volume (m³) ; pour les polygones, aire de Shoelace × hauteur, moins les obstacles (poteaux / poutres).

$\sum_i S_i \alpha_i$

Surface × coefficient d'absorption par face. Coefficients sur 6 bandes (125 / 250 / 500 / 1k / 2k / 4k Hz).

$0.161$

= 24·ln(10)/c, avec c = 343 m/s (20 °C).

L'app fournit 4 préréglages de finition (pièce vide et dure / finition dure typique / mobilier / déjà traité), chacun avec une courbe d'absorption par bande ; l'estimation RT60 mono-valeur et le budget de panneaux utilisent un coefficient moyen médiums-aigus, la courbe Sabine à 6 bandes alimentant l'affichage par bande. Le RT60 cible est aussi une courbe à 6 bandes, conforme aux normes EBU Tech 3276 / THX qui tolèrent une traîne plus longue dans le grave.

2.2 Méthode des sources images (ISM)

Les premières réflexions utilisent le miroir : on reflète la source par rapport au mur ; l'intersection du segment « source miroir → auditeur » avec le mur est le point de réflexion.

• Pièce rectangulaire : miroir sur les 6 plans (4 murs + sol + plafond) — solution analytique.
• Non rectangulaire (PolygonReflectionCalculator) : miroir sur chaque segment de RoomPolygon.walls() et validation du paramètre s ∈ [0, 1] (les réflexions sol / plafond exigent en plus un XY dans le polygone) ; les trajets du 1er ordre subissent aussi un test d'occlusion 2D — tout tronçon source→point→auditeur croisant un autre segment de mur est écarté.

Les réflexions multi-ordres (1–3) sont implémentées par MultiOrderReflectionCalculator selon l'approche récursive de pyroomacoustics :

1. Énumérer toutes les séquences de murs [s₁, …, sₙ], murs adjacents distincts
2. Itération source-image : S₀ = source, Sₖ = mirror(Sₖ₋₁, sₖ)
3. Tracé inverse depuis l'auditeur : Sₙ → auditeur coupe sₙ en Pₙ ; Sₙ₋₁ → Pₙ coupe sₙ₋₁ en Pₙ₋₁ ; et ainsi de suite
4. Chaque intersection doit être dans la plage valide du mur et t ∈ (0, 1)

2.3 Énergie des trajets

Énergie large bande selon le nombre de réflexions et l'atténuation de distance :

• α est borné à [0, 0.99] pour éviter que α = 1 produise log(0) ou pow(négatif, N) = NaN
• L'atténuation suit la divergence sphérique 1/r²
• Conversion en dB via 10·log₁₀ (domaine énergétique)

L'énergie par bande est calculée pour les 6 bandes (coefficient de finishProfile.absorptionByBand).

2.4 Estimation RT60 (mesurée)

ImpulseResponseEstimator :

• Filtrage adapté : le balayage enregistré de 0,45 s est filtré en inverse (ESS / Farina) en une impulsion, gain SNR ~+32 dB
• rmsEnvelope : enveloppe RMS à fenêtre glissante
• Intégration inverse de Schroeder : E_back(t) = ∫ₜ^∞ s²(τ) dτ, normalisée en 10·log₁₀ pour la courbe EDC
• Régression linéaire de pente : T30 [−5, −35 dB] selon SNR, repli T20 [−5, −25] ou T10 [−5, −15]
• RT₆₀ = −60 / pente

RT60 par bande : sur les échantillons filtrés, passe-bande aux centres ISO (250 / 500 / 1k / 2k / 4k), Q = √2, puis Schroeder par bande.

2.5 Simulation de RIR

SimulatedRIRGenerator convertit les trajets multi-ordres en impulsions discrètes écrites dans un buffer PCM 8 kHz × 0,5 s :

for path in reflectionPaths:
    t   = path.totalDistance / speedOfSound
    amp = 10^(path.relativeEnergyDB / 20)
    impulse[round(t * sampleRate)] += amp

Ajouter l'impulsion du son direct, puis intégration inverse de Schroeder pour EDT / RT60 / C50 / C80 / D50.

2.6 Modes propres

Fréquences modales d'une pièce rectangulaire :

Classés selon le nombre de nₓ, n_y, n_z non nuls : 1 = axial, 2 = tangentiel, 3 = oblique.

L'énumération couvre n ≤ 4 par axe jusqu'à 300 Hz. Les pièces non rectangulaires estiment les modes via la boîte englobante (les modes exacts exigent un FEM) ; indiqué dans l'UI.

3.1 Formes prises en charge

• Rectangle — largeur × longueur × hauteur
• Forme en L — retire une encoche nw × nl à un coin choisi
• Forme en U — retire une encoche nw × nl au milieu d'un mur
• Personnalisé — tout polygone simple (≥ 3, ≤ 24 sommets)

Toutes les formes non rectangulaires deviennent une liste de sommets CCW via RoomPolygon.from(shape:, bboxWidth:, bboxLength:). Réflexions du 1er ordre, aire / périmètre et appartenance utilisent ces sommets directement ; un polygone personnalisé invalide (< 3 / > 24 sommets, auto-sécant, aire quasi nulle) se dégrade silencieusement en rectangle englobant.

3.2 Outils de géométrie polygonale

• Aire — formule de Shoelace
• Périmètre — somme des longueurs d'arêtes
• contains(x, y) — lancer de rayon + epsilon de bord (évite les faux négatifs aux coins)
• clamped(point) — les rectangles utilisent [0, w] × [0, l] ; les autres utilisent le vrai [minₓ, maxₓ] × [min_y, max_y] de polygon.boundingBox, testent polygon.contains, et dichotomie vers le centre si hors polygone
• walls() — découpe le polygone en segments classés par normale intérieure (leftWall / rightWall / frontWall / backWall), réutilisant le recommandeur rectangulaire
• PolygonValidator.isSimple — valide un polygone simple non auto-sécant

3.3 Numérisation RoomPlan

RoomCaptureSession (API iOS 16+ ; l'app réserve le scan à iOS 17) est utilisé, et CapturedRoomMapper mappe le scan en ScannedRoom (wallSegments + openings + furniture). Mappage des coordonnées :

Le scan est classé par nombre de murs : exactement 4 segments = rectangle d'office ; sinon passage par RectangularRoomSimplifier.polygonShapeFromScan, chaînant les wallSegments en sommets. Les extrémités RoomPlan ont une erreur de 3–8 cm ; une boucle de 12 segments peut cumuler 5 cm, d'où un epsilon de fermeture de 12 cm. Si la boucle ne ferme pas, repli sur la boîte englobante et invitation à rescanner.

3.4 Mètre AR

Sans LiDAR, ARTapeMeasureView (ARView RealityKit en suivi du monde) prend le relais : viser le mur avec le réticule et taper deux fois pour marquer début / fin, en chaînant largeur → longueur → hauteur, puis confirmer pour obtenir une pièce rectangulaire — avec guide de permission caméra et alertes de perte de suivi.

3.5 Éditeur de sommets libres

FreeVertexEditorView permet de glisser les sommets sur un Canvas SwiftUI :

• Appui long pour supprimer (si sommets > 3, pour en garder ≥ 3)
• Chaque frame de glissement est validée par isSimple ; une position auto-sécante n'est simplement pas appliquée (le sommet reste en place). Toucher une zone vide insère un sommet sur l'arête la plus proche ; s'y ajoutent un éditeur numérique par sommet et une réinitialisation au rectangle englobant
• Accrochage à la grille de 0,05 m
• Une marge max(0,5, bbox × 0,2) m hors bbox permet de tirer les sommets au-delà de la bbox (la vue parente agrandit room.width / length)

AcousticConfiguration.listeners gère 1..N positions d'écoute (sans auditeur, une position principale par défaut est synthétisée avec avertissement ; sans enceinte, les gabarits du §5.2 prennent le relais). L'analyse exécute la méthode des images par auditeur et fusionne les points dans un tableau (l'auditeur principal d'abord). Le recommandeur pondère chaque mur par son nombre de points (cap = max(6, speakerCount × listenerCount)) ; plusieurs sièges partageant un mur le poussent vers le plafond du budget.

Réflexions multi-ordres / RIR / carte sont calculées une fois pour l'auditeur principal (O(speakers × surfaces³) par auditeur est trop lourd, et le RIR est ponctuel).

PanelPlacementRecommender produit [PanelRecommendation], chacun avec : position (mur gauche / droit / plafond / avant / arrière / coin), nombre, priorité (essentiel / fort / recommandé / optionnel), effectivenessMultiplier, targetReflectionPointId.

5.1 Répartition proportionnelle (plus fort reste)

L'ancien add() glouton affamait des murs : le mur gauche vidait le budget → mur droit à 0 ; budget serré, plafond / avant / arrière affamés. La nouvelle version : méthode du plus fort reste :

• Calculer le « raw desired » par mur (nombre de points + profondeur + cas d'usage)
• floor(raw × budget / total) comme allocation initiale
• les murs avec raw &gt; 0 reçoivent ≥ 1 panneau ; ce n'est que si le budget est inférieur au nombre de murs en demande que des surfaces sont remises à zéro, priorité la plus basse d'abord
• si somme &gt; budget, retrancher en partant du plus petit reste fractionnaire
• passe de symétrie G/D : si raw[0] == raw[1], forcer alloc[0] == alloc[1]
• redistribuer le reliquat selon la plus grande fraction

5.2 Modèles par cas d'usage

Sans enceintes placées, des modèles spécifiques s'appliquent :

• Salle de réunion : plafond 35 % + mur arrière 20 % + chaque mur latéral 12 %
• Podcast : devant le micro 25 % + chaque côté 18 % + plafond 20 %
• Studio : amortissement symétrique 4 murs + jusqu'à 4 pièges à graves d'angle dans la limite du budget (le vrai contournement du budget n'a lieu que sur la voie « modes graves denses » du §5.3)
• Écoute générale : base symétrique + invitation à ajouter des enceintes

5.3 Les nécessités physiques contournent le budget

Les pièges à graves d'angle sont forcés à 4 quand les modes 80–150 Hz sont denses, contournant le plafond totalPanel. Raison : la pression est maximale aux angles et les pièges y sont ~1,5× plus efficaces — une nécessité physique.

5.4 Pondération proche auditeur

Une passe finale marque les recommandations à moins d'1,5 m d'un auditeur en .nearListener, effectivenessMultiplier ×1,15, et l'indique dans le titre / la raison.

6.1 Balayage ESS

D'après la méthode de Farina :

• Balayage log 180 Hz → 4 kHz, 0,45 s
• Filtre inverse (makeInverseSweep) = inversion temporelle + enveloppe d’amplitude de +6 dB/octave (croissante avec la fréquence, pour compenser le spectre rose de l’ESS)
• Enregistrement via AVAudioRecorder en Linear PCM sans perte (mono 16 bits .caf, ~96 dB de dynamique — les codecs perceptuels n'ont pas leur place en mesure d'impulsion ; le taux suit la session audio — 44,1 kHz au micro intégré, 48 kHz natifs avec un micro de mesure USB)
• Relecture → filtrage adapté → analyzeImpulse

6.2 Impulsion par claquement

Sans lecture — l'utilisateur claque fort une fois dans une fenêtre de 1 s ; 4,5 s enregistrées au total (~3,5 s de traîne). Directement vers analyzeImpulse (pas de filtre adapté ; un claquement est déjà une impulsion étroite). Couvre la bande 125 Hz que le balayage (dès 180 Hz) rate.

6.3 Mesuré vs simulé

MeasuredVsSimulatedCard récupère le dernier RT60 mesuré et affiche l'écart avec le RT60 simulé :

6.4 Bruit ambiant & calibrage

AmbientNoiseEstimator enregistre 3 s de silence (100 ms rognées à chaque bout) pour le bruit de fond : dBFS moyen / crête large bande + évaluation du calme en 5 niveaux (dBFS relatif tant qu'il n'y a pas de calibration SPL, puis affichage en dB SPL). La calibration de latence en champ proche réutilise le même balayage ESS : téléphone à moins de 30 cm de l'enceinte, délai début d'enregistrement → pic d'impulsion (dont 250 ms de pré-roll délibéré), idéalement 2–3 essais — dispersion des 3 dernières mesures < 5 ms = haute confiance, < 20 ms = moyenne. La latence est liée au couple « entrée + sortie » courant et invalidée dès qu'un côté change ; les mesures lointaines affichent le délai de propagation corrigé.

6.5 Micros USB de mesure & routage de sortie

Le sélecteur d'entrée de la page de mesure liste le micro intégré et les entrées USB class-compliant (miniDSP UMIK-1 / UMIK-2, par ex.) ; une écoute de routeChangeNotification rebascule sur le micro intégré si le micro externe disparaît. Les taux d'enregistrement et de balayage suivent la session (UMIK-1 = 48 kHz). Les fichiers de calibration REW .txt s'importent directement (lecture de Sens Factor / SERNO, interpolation linéaire en fréquence log, clamp aux extrémités ; fichier 90° conseillé pour les mesures de pièce) — la correction ne décale que l'affichage des niveaux par bande, jamais la pente de décroissance RT60.

Calibration SPL unique : placer un calibrateur (94 dB @ 1 kHz par défaut) sur le micro, l'app échantillonne 3 s de niveau pour dériver l'offset dBFS → SPL, et les mesures s'affichent en dB SPL réels. La calibration (courbe + offset) est liée à l'UID du port d'entrée et persistée dans ~/Library/Application Support/mic_calibration.json ; en changeant d'entrée, l'UI avertit en orange que la calibration ne s'applique pas — réimporter et recalibrer.

La lecture passe par le sélecteur de route système (wrapper AVRoutePickerView, placé sur les cartes balayage / calibration champ proche) ; la session autorise AirPlay / Bluetooth A2DP / HFP pour jouer les signaux via des enceintes externes, avec repli sur le haut-parleur sinon. L'entrée d'enregistrement est toujours explicitement épinglée au choix de l'utilisateur (micro USB ou intégré) pour empêcher le micro d'un appareil Bluetooth de voler l'entrée pendant la lecture et de polluer la mesure.

7.1 Vue 3D

Room3DController rend via SceneKit : murs / sol / plafond / enceintes (caisson fin + repère + pastille canal) / auditeur (glyphe FE + tige) / obstacles (SCNBox translucide) / panneaux recommandés / segments de trajets multi-ordres / superposition de carte d'énergie.

7.2 Carte d'énergie des réflexions

ReflectionEnergyMapGenerator accumule l'énergie de chaque trajet sur la grille uCells × vCells du mur (12×6 par défaut). Une carte par mur, superposée en 3D (bleu → cyan → vert → jaune → rouge).

EnergyHeatmapRenderer convertit la grille en UIImage : cellules « block » de 16 px (sans interpolation entre cellules, pour garder les bords lisibles ; le lissage au mur vient du filtrage bilinéaire de texture de SceneKit) + rampe maison à 5 paliers (bleu → cyan → vert → jaune → rouge) + alpha mappé linéairement de 0,20 à 0,85 selon la position de l'énergie sur une échelle fixe −30…0 dB (−∞ totalement transparent).

7.3 Aperçu par convolution RIR

RIRPreviewPlayer (AVAudioEngine + AVAudioPlayerNode) convolue un signal sec synthétisé (corde pincée / claquement / voyelle synthétique — aucun échantillon embarqué) avec le RIR simulé pour l'écoute « non traité vs traité ».

La convolution temporelle RIRConvolver.convolve(dry:rir:) est directe O(N × M) (N = échantillons secs, M = RIR), normalisée à 0,9 pour éviter l'écrêtage.

7.4 Manuel d'installation PDF

ReportExporter rend un PDF A4 (595 × 842 pt) via UIGraphicsPDFRenderer :

• Aperçu de la pièce + capture 3D
• Histogramme RT60 6 bandes estimation Sabine vs cible (le RT60 mesuré n'entre pas dans le PDF)
• Tableau des points + tableau des modes + résumé des risques
• Tableau des panneaux (la nomenclature BOM s'affiche dans l'app, pas dans le PDF)
• Police Geist + repli PingFangSC (CoreText cascadeList, pour éviter les □□□ en CJK)

7.5 Persistance des projets

ProjectStore (actor) écrit ~/Library/Application Support/Acouvero/projects.json : [RoomProject], chacun avec Room + enceintes + auditeurs + recommandations + panelCountOverrides. Au premier lancement, les données migrent automatiquement depuis l'ancien répertoire FindEcho/ (FindEcho est le nom de code interne d'avant le renommage, conservé volontairement dans les symboles du code).

MeasurementStore (actor) écrit measurements.json : [MeasurementResult], lié au projet par roomId.

Les deux ont une récupération de décodage par élément (wrapper Throwable<T>) — un enregistrement corrompu ne fait pas échouer toute la liste.

MicCalibrationStore écrit ~/Library/Application Support/mic_calibration.json (racine, sans sous-dossier) : courbe de calibration REW + offset SPL, liés à l'UID du port d'entrée — un changement d'entrée exige un nouvel import / calibrage.

8.1 SwiftUI + @Observable

Le ViewModel (FindEchoViewModel) utilise la macro @Observable de Swift 5.9 — champs observés directement, sans Combine. Les résultats AcousticAnalysis sont mis en cache par comparaison Equatable de AcousticConfiguration :

var analysis: AcousticAnalysis {
    let cfg = configuration
    if let cached = cachedAnalysis, cachedConfiguration == cfg {
        return cached
    }
    let result = analysisService.analyze(cfg)
    cachedConfiguration = cfg
    cachedAnalysis = result
    return result
}

8.2 Isolation par acteur

ProjectStore et MeasurementStore sont des actor, sérialisant l'IO / l'async ; RoomPlanService est une classe @MainActor. L'UI utilise async / await ; le thread principal n'est jamais bloqué par l'IO disque.

8.3 Cycle de vie AVAudio

AudioSessionManager centralise la catégorie de session (.playback pour l'aperçu RIR, .playAndRecord pour la mesure). La protection contre les interruptions couvre les deux voies : côté mesure, un InterruptionMonitor dans AudioMeasurementService écoute AVAudioSession.interruptionNotification — un appel / Siri pendant un balayage, un claquement ou un bruit ambiant invalide le résultat avec une erreur ; côté aperçu, RIRPreviewPlayer écoute aussi et arrête le nœud de lecture en réinitialisant isPlaying. Un changement de route audio en cours de mesure invalide aussi la passe.

8.4 Annulation de tâche

La lecture par convolution est une tâche de fond ; les appuis rapides déclenchent pendingPlayTask?.cancel() + double vérif Task.isCancelled pour éviter des écritures MainActor désordonnées.

8.5 Couverture de tests

AllShapesAndUseCasesTests (framework Swift Testing) exécute la matrice complète — chaque forme × cas d'usage (auditeur unique ; enceintes en paire stéréo ou centrale selon le cas) — en vérifiant :

• analysis.reflectionPaths.count >= 1
• analysis.warnings contient la note d'approximation pour les pièces non rectangulaires
• le total de panneaux recommandés est non négatif (totalPanelCount ≥ 0 ; pas d'assertion budget)
• les polygones auto-sécants retombent sans crash (dégradation en rectangle)
• sommets &lt; 3 et autres retombées de cas limites

8.6 Plateforme & localisation

Cible de déploiement iOS 17.0, iPhone + iPad ; zéro dépendance tierce (aucun package SPM / CocoaPods) — frameworks système uniquement (SwiftUI / SceneKit / ARKit / RoomPlan / AVFoundation / Accelerate). Localisation via catalogue .xcstrings : chinois comme langue source, plus English / Français / Deutsch / Español / Português (Brasil) — 6 langues, commutables dans l'app ou au gré du système.

1. Multi-ordre en pièce non rectangulaire = boîte englobante — le risque flutter / slapback d'ordre 2-3 près des angles rentrants peut dévier. Les points d'ordre 1 utilisent le vrai polygone.
2. Modes en pièce non rectangulaire estimés via boîte englobante — modes exacts = FEM.
3. Mesure au micro intégré de l'iPhone — non calibré ; réponse / sensibilité non plates. Fiabilité toujours .low, en recoupement de l'estimation géométrique. Avec un micro de mesure USB (miniDSP UMIK-1 / UMIK-2) et son fichier de calibration REW chargé, les niveaux par bande sont corrigés selon la courbe de calibration ; une calibration SPL de référence 94 dB affiche ensuite les niveaux en dB SPL absolus (dBFS seulement avant).
4. Hypothèse ISM source unique — ignore diffraction du caisson, directivité du pavillon, etc.
5. Pas de modélisation des pièges à graves — les problèmes sous 80 Hz sortent du modèle de Sabine et exigent un traitement dédié.
6. Précision du scan AR — extrémités RoomPlan à 3-8 cm près ; boucle de 12 segments peut cumuler 5+ cm. Épaisseur des murs non modélisée.

1. Sabine, W. C. (1922). Collected Papers on Acoustics. Harvard University Press.
2. Allen, J. B., & Berkley, D. A. (1979). Image method for efficiently simulating small-room acoustics. JASA, 65(4), 943–950.
3. Schroeder, M. R. (1965). New method of measuring reverberation time. JASA, 37(3), 409–412.
4. Farina, A. (2000). Simultaneous measurement of impulse response and distortion with a swept-sine technique. Audio Engineering Society Convention 108.
5. Scheibler, R., Bezzam, E., & Dokmanić, I. (2018). Pyroomacoustics: A Python package for audio room simulation and array processing algorithms. ICASSP 2018.
6. EBU Tech 3276. Listening conditions for the assessment of sound programme material.
7. ITU-R BS.1116. Methods for the subjective assessment of small impairments in audio systems.
8. BB93 — Acoustic design of schools (UK).
9. THX Pro Cinema Certification requirements.